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Modelo de subasta inversa

Modelo de subasta inversa

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Modelo de

subasta inversa





 



La teoría de subasta inversa identifica variables

como: objeto, participantes, información (simétrica o asimétrica), valoración

del objeto (privado o común), tiempo, regulación, aversión al riesgo y pujas, a

continuación se definen cada una de ellas:




 



Objeto:

definición del bien





 



La

primera variable es el objeto por subastar. El bien o servicio por ser

subastado tiene que ser definido claramente de tal forma que no existan dudas

sobre el mismo y la única variable que quede por definir sea el precio. Se

podrá subastar un único objeto o múltiples unidades de un mismo bien, o varios

bienes o servicios homogéneos en la misma subasta, si la entidad estatal

quisiera que haya un sólo ganador de la subasta que obtenga todas las unidades,

bienes o servicios subastados en un único lote (Usategui, 2008, p. 102).



 



Participantes: Jugadores





 



En las subastas inversas públicas se

identifican dos tipos de jugadores. Los primeros son los compradores los cuales

se denominarán licitantes y el vendedor que en este caso es la entidad estatal.

El vendedor es quien establece las reglas y el precio final al cual está

dispuesto a asignar el bien y que cree es la mayor valoración del proponente

ganador, siendo desconocida para él la valoración de cada comprador posible

(Parra, 2013, p. 7).



Información (simétrica o asimétrica)





 



El primer componente de información es la que

posee el comprador sobre las valoraciones de los licitantes, el comprador no

tiene una idea clara sobre la valoración del objeto por parte de los licitantes

y es precisamente parte del objetivo determinar el valor real del objeto.  Igualmente se encuentra la información de los

licitantes sobre las valoraciones propias y ajenas, si un licitante posee mayor

información cualquiera que sea sobre las valoraciones del objeto de los otros

participantes inducirá a asimetrías que pueden ser utilizadas por el jugador

con mayor nivel de información para mejorar su estrategia de oferta.  Así entre mayor simetría de información de

los participantes menor será el valor esperado de venta del objeto y por lo

tanto es mejor que exista información incompleta para obtener un menor precio

de adjudicación (Infante, 2013, p. 2). 




 



Tiempo





 



Se parte de que esta variable no debería

influir en la determinación de la estrategia porque se asume que un jugador

determinará su puja óptima sin tenerlo en cuenta. Sin embargo, es intuitivo que

si existen restricciones de tiempo se tenderá a recibir un mayor número de

ofertas y mejores ofertas hacia el final de las subastas; comportamiento

producto del egoísmo del jugador e intentando primero ofertar por debajo si

intuye que su oferta es la ganadora, pero a medida que pasa el tiempo irá

aproximándose a su puja óptima mientas aumenta su oferta para lograr ser el

ganador (Infante, 2013, p. 3).



 



Valoración





 



Cuando se habla de valoración en una subasta se

hace referencia a la utilidad que le puede proporcionar el bien a quien lo

adquiere o qué tan feliz lo puede hacer debido a su afición o apego por ese

bien, el licitante entonces le asigna basado en sus creencias o gustos un valor

monetario o sentimental a ese bien (Parra, 2013, p. 7).



Dentro de las valoraciones

existen unas privadas y otras comunes. Cuando los participantes en una subasta

conocen su valor preciso por el bien, pero no el de los demás, se habla de una

valoración propia; es decir, cada uno le ha asignado un valor distinto al bien

ofertado (Parra, 2013, p. 7). Esta valoración será máximo el presupuesto

oficial de la contratación.



 



Cada potencial comprador

conoce su valoración del objeto pero la de los demás no; es decir, su

valoración es independiente de la de los demás. En otros términos, las

valoraciones del licitante en la subasta son anónimas, independientes de los

demás, donde sólo conocen su valoración pero la de los demás licitantes no.

Podríamos decir, entonces, que toman las valoraciones del bien de una misma

distribución de probabilidad y su función de probabilidad es la misma. Por consiguiente,

estaríamos hablando de subastas simétricas (Parra, 2013, p. 7).



 



La valoración común se

presenta en una subasta, si las valoraciones de los participantes son casi

iguales. Un caso concreto y muy conocido por todos es la subasta que se realiza

para la adquisición de los derechos de exploración de un campo petrolero

(Parra, 2013, p. 7).



 



Regulación





 



El

establecimiento de reglas claras de adjudicación y participación puede

influenciar el comportamiento de los jugadores. Un vendedor con menor credibilidad

puede generar desconfianza en los jugadores y hacer que sus pujas disminuyan

por el riesgo incurrido en la participación en el evento.  Deben existir reglas explícitas y

credibilidad en su aplicación por parte del subastador para que los

participantes puedan elaborar una estrategia de puja
(Infante,

2013, p. 4).




 



Riesgo





 



La entidad estatal y los

licitantes son neutrales frente al riesgo, ya que los licitantes no incurren en

ningún costo por participar en la subasta; 

deciden sus pujas independientemente, 

sin ponerse de acuerdo o coludir al realizarlas, asignando basado en sus

creencias, un valor monetario a su valoración. El precio mínimo aceptable es

cero; esto es, la entidad estatal está dispuesta a vender lo que se subasta a

cualquier precio positivo, el precio con el que se asigna la subasta es el del

licitante que más lo valora (Usategui, 2008, p. 20).




 



Pujas





 



La puja se puede definir como

la cantidad de dinero que ofrece o está dispuesto a pagar el licitante por el

bien que se subasta basado en su valoración, el pago a realizar en la subasta

depende sólo de las pujas realizadas y la puja adjudicataria es la de mayor

valoración (Parra, 2013, p. 7).



 



Precio





 



Es el valor a la que se

adjudica la subasta.



 



Modelo





 



Con base en las variables definidas anteriormente a

continuación se define el Modelo Simétrico de Valores Privados con neutralidad

ante el riesgo. (MSVPN), (Usategui, 2008, p. 20) bajo los siguientes supuestos,

así:




 



1.   

Se subasta un único objeto, derecho o servicio

múltiples unidades de un mismo bien, o varios bienes o servicios homogéneos en

la misma subasta




2.   

La valoración del objeto es privada para cada

proponente e independiente de la valoración de los demás, es decir, cada

individuo conoce su valoración, pero no las de los demás, aunque sabe que

proceden de una distribución uniforme [0, k], donde k es el presupuesto oficial

de la subasta.




3.   

El proponente i tiene una valoración vi que

es una extracción aleatoria de una distribución uniforme [0, k] donde k > 0.




4.   

Los proponentes son simétricos, en el sentido

de que sus valoraciones se pueden considerar como extracciones independientes

de la misma distribución de probabilidad, todas las valoraciones proceden de la

misma distribución de 0 hasta k, donde k es el presupuesto oficial de la

subasta




 



Esta

distribución de probabilidad puede establecerse, por ejemplo, a partir de

experiencias anteriores en subastas similares. Así, la entidad estatal no

distingue, a priori, diferencias entre los proponentes que puedan afectar a sus

valoraciones.  Análogamente, cada

proponente cree que no hay razones para considerar, antes de que se celebre la

subasta, que hay diferencias entre los demás proponentes que puedan afectar a

sus valoraciones. Por tanto, cada proponente cree que la distribución de

probabilidades sobre la valoración de cada uno de los demás licitantes es la

misma.




5.    Hay n

licitantes que son neutrales al riesgo así como la entidad estatal, ya que los

proponentes no incurren en ningún coste por participar en la subasta y por

tanto, todos los proponentes existentes, cuyo número es conocido, participan en

la subasta. La neutralidad ante el riesgo de los licitantes es conocida no sólo

por la entidad estatal sino también por cada licitante.




6.    La

entidad estatal vende algo que valora en cero pesos.




7.    El

pago a realizar en la subasta depende sólo de las pujas realizadas y por lo

tanto, el precio es igual a la puja final; se consideran funciones de puja

lineales y crecientes con la valoración de forma que la puja del proponente i

sería: b
i =

aivi , 0 = ai  = 1.





El precio con el que se asigna la subasta es al licitante

que más lo valora y este le asigna un valor monetario, basado en sus creencias,

costos y gustos. El precio mínimo aceptable es cero, es decir, la entidad

estatal está dispuesto a vender lo que se subasta a cualquier precio positivo.



8.   

Los proponentes deciden sus pujas

independientemente, sin ponerse de acuerdo o coludir al realizarlas, es decir

son estadísticamente independientes.




9.    Si la

entidad estatal realiza la subasta a través de un agente tampoco hay colusión

entre ese agente y algún o algunos proponentes.




 



Entonces:



 



El proponente i, considerando que la valoración de los demás está distribuida

uniformemente entre 0 y k donde k > 0




 



bj = ajvj ,  0 = a= 1



 



El proponente i gana la subasta cuando realiza una puja igual a bi



 



Se cumple que:



 



Pr (ganar/bi) = Pr



 



Entonces el licitante escoge

la puja bi que resuelve:




Max

 (vi – bi

)
 bi




                  



¿







 







 







 























 =



 



bi =   (Usategui, 2008, p. 30).



 



Con lo anterior se demuestra que a medida que

crece el número de licitantes las pujas se acercan a

las valoraciones (Usategui, 2008, p. 30), disminuye la puja

óptima y mínimo deberán participar en la subasta dos licitantes porque de lo

contrario el denominador será cero; el adjudicar bajo esta puja garantiza al

subastador el mayor ahorro posible y por lo tanto la maximización de sus

recursos.




 



¿Se maximizan los recursos del estado? Análisis

del incremento del número de licitantes para una subasta inversa





 



Es

posible evidenciar el efecto que tiene incluir más licitantes en la subasta

inversa, incrementando el valor de n en la forma general de la ecuación bi =  




Por ejemplo

se supone que tomó una valoración de Vi= 0,7546, es posible ver como ante el

aumento de participantes de la subasta, se disminuye el valor de la puja

óptima:



 



Tabla





Número de

Proponentes contra la Puja














Proponentes





Puja óptima









2





1,51









3





1,13









4





1,01









5





0,94









6





0,91













Nota: Se

establece una valoración del proponente Vi= 0,7546



Gráfica

1.




Puja óptima







Nota:

Cálculos del autor.



Esto puede

suceder debido a que la probabilidad de ganar la subasta se hace cada vez más

pequeña, por lo cual el proponente deberá pujar lo más cercano a su valoración

para incrementar la probabilidad de ganar (Parra, 2013, p. 18).



Gráfica

2.




Puja óptima con el aumento de número de proponentes



 







Nota: Fuente: tomado de

“actitudes hacia el riesgo en la subasta en sobre cerrado al primer precio

trabajo de grado para optar por el título de magister en economía Gerardo Parra

Santana, 2013, p. 18.



 



 



De este modo se evidencia que las pujas se

acercan a las valoraciones al aumentar el número de licitantes, y por lo tanto,

disminuye el precio de adjudicación, debido a la competencia que se presenta al

querer cada proponente llegar a su valoración. En las subastas inversas los

proponentes no tienen una estrategia dominante; por el contrario, la puja

óptima depende de lo que pujen los demás. (Usategui,

2008, p.13).




 



Si un

licitante es neutral al riesgo, escogerá la puja que maximiza su ganancia

esperada. La probabilidad de ganar la subasta aumenta con la puja que realice y

depende de sus creencias acerca de las distribuciones de probabilidad y sobre

las valoraciones de los demás licitantes
(Usategui, 2008, p.26).




 



Cada

proponente se dará cuenta de que al aumentar el número de licitantes será más

probable que otro licitante pare el reloj antes que él. Por tanto, cuando

aumenta el número de proponentes cada uno reacciona disminuyendo su puja (el

precio al que está dispuesto a parar el reloj), para que no se reduzca

demasiado la probabilidad de que él gane la subasta. Así, las pujas se acercan

a las valoraciones al aumentar el número de proponentes y por tanto la mayor

competencia entre estos permite que el precio obtenido por la entidad estatal

se aproxime al que podría conseguir si tuviera información completa sobre esas

valoraciones (Usategui,

2008, p.26),

el

número de lances refleja la acción agresiva en la competencia.




 



Una de las conclusiones más importante de la

literatura económica en cuanto al tema de las subastas es la relación entre el

número de licitantes con el precio que un subastador recibe, al establecer que

entre mayor sea el número de participantes, a la competencia que se presenta

(lances que se ven en los procesos), será menor el precio al que se adjudica y

mayor el ahorro para la entidad pública (Prada, 2005, p. 15).



 



De

igual manera, para llevar a cabo una subasta electrónica exitosa se encuentra,

entre otras que el alto número de participantes en la subasta, genera un menor

precio y un mayor ahorro. En otros términos, al aumentar el número de licitantes

se presenta mayor competencia entre licitantes, lo que permite que el precio

obtenido se aproxime a sus valoraciones (Prada, 2005, p. 13).




 



El

sistema de puja a la baja induce a los proponentes a revelar el verdadero

precio de mercado de los bienes y servicios que producen o comercializan,

siempre y cuando la puja se realice en un ambiente competitivo (Prada, 2005, p.

5).



 



El

objetivo de este procedimiento es que el aumento en la competencia, es decir en

el número de participantes, fomente un comportamiento más agresivo. En estas

circunstancias, los precios tienden a ser los de eficiencia. Esto se conoce

como el efecto de competencia (Harrison, 2008, p. 23).



 



Generalmente,

la entidad estatal busca su función objetivo: la optimización traducida en el

mayor ahorro de recursos

para el Estado; lo logra vendiendo al menor precio posible

traducido en la asignación al proponente que más lo valora.  Cuando a la entidad estatal solo le preocupa

el excedente que obtiene y es neutral al riesgo, entonces,  tratará de aumentar su ingreso esperado,

conformándose tan solo con vender a un menor precio y no al menor precio

posible (Usategui, 2008, p. 36).




 










 



 


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SANDRA LUCÍA LÓPEZ PEDREROS

Jefe de Control Interno

Entidad: INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA

Equipo: Control Interno

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